Las inconformidades son substanciadas mediante los recursos de queja e impugnación, con base en lo dispuesto por el artículo 102, apartado B, de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos y de acuerdo con las disposiciones de la Ley de la CNDH. De esta manera, la CNDH conoce de las inconformidades que se presentan con relación a las recomendaciones, acuerdos u omisiones de los Organismos de protección a los derechos humanos equivalentes en las entidades federativas.

Conforme al artículo 56 de la Ley de la CNDH, el recurso de queja, sólo podrá ser promovido por las personas quejosas, o denunciantes que sufran un perjuicio grave, por las omisiones o por la inacción de los Organismos Locales, con motivo de los procedimientos que hubiesen substanciado ante los mismos, y siempre que no exista Recomendación alguna sobre el asunto de que se trate; y hayan transcurrido seis meses desde que se presentó la queja o denuncia ante el propio organismo local.

Por otra parte, el recurso de impugnación procederá exclusivamente ante la Comisión Nacional y contra las resoluciones definitivas de los Organismos Estatales de Derechos Humanos o respecto de las informaciones también definitivas de las autoridades locales sobre el cumplimiento de las recomendaciones emitidas por los citados Organismos (art. 61 de la Ley de la CNDH). Excepcionalmente podrán impugnarse los acuerdos de los propios Organismos Estatales cuando, a juicio de la Comisión Nacional, se violen ostensiblemente los derechos de las personas quejosas o denunciantes en los procedimientos seguidos ante los citados Organismos, y los derechos deban protegerse de inmediato.